Analisis Model SEIRS pada Penderita Diabetes Melitus Tipe-2 menggunakan Metode Runge Kutta Orde-4
DOI:
https://doi.org/10.62383/bilangan.v3i2.476Keywords:
Diet Pattern, Numerical Simulation, SEIRS ModelAbstract
Type 2 Diabetes Mellitus (T2DM) is a chronic metabolic disorder characterized by elevated blood glucose levels due to insulin resistance or impaired insulin secretion. Optimal dietary management plays a crucial role in maintaining blood glucose stability. This study analyzes an optimal control model of dietary patterns in the treatment of T2DM using the Runge-Kutta 4th Order (RK4) method. Simulation results show that optimal regulation of calorie intake and glycemic index significantly helps maintain blood glucose levels within the normal range. This study is expected to serve as a reference for medical professionals and nutritionists in designing diet strategies based on mathematical models to enhance the effectiveness of T2DM treatment.
Downloads
References
Alligood, K. T., Sauer, T. D., & Yorke, J. A. (1996). Chaos: An introduction to dynamical systems. New York: Springer.
Andriani, R. (2017). Dasar-dasar ilmu gizi. Yogyakarta: Nuha Medika.
Anwar, M. K. (2020). Penerapan metode Runge-Kutta orde 4 pada model populasi. Jurnal Sains dan Informatika, 6(1), 15–21.
Aris, D. R., & Mahendra, A. (2021). Simulasi model matematika diabetes melitus dengan diet dan obat. Jurnal Aplikasi Matematika dan Komputasi, 7(2), 112–121.
Aris, R. (1989). Mathematical modelling techniques. New York: Dover Publications.
Astuti, D. (2019). Pengantar ilmu gizi kesehatan. Bandung: CV. Pustaka Setia.
Bahar, R. (2018). Pemodelan dinamika kadar gula darah penderita diabetes tipe 2. Jurnal Matematika UNAND, 7(1), 77–86.
Bellen, A., & Zennaro, M. (2003). Numerical methods for delay differential equations. Oxford: Oxford University Press.
Bellman, R., & Kalaba, R. (1965). Dynamic programming and modern control theory. New York: Academic Press.
Cahyani, R., & Nurhalimah, N. (2020). Simulasi pola makan sehat dalam model diabetes menggunakan metode numerik. Jurnal Ilmiah Matematika dan Statistika, 2(1), 1–10.
Darminto. (2015). Matematika terapan untuk kehidupan sehari-hari. Surabaya: Unesa University Press.
Dewi, L. K. (2020). Model matematika diabetes tipe 2 dengan variabel kontrol diet dan obat. Jurnal Matematika Sigma, 8(2), 89–98.
Dwiastuti, S. (2016). Pola hidup sehat: Diet, olahraga, dan gaya hidup. Jakarta: Kencana.
Fatimah, S. (2018). Penggunaan metode Runge-Kutta dalam simulasi glukosa-insulin. Jurnal Aplikasi Sains dan Matematika, 3(2), 105–113.
Hidayat, M. A., & Rahmawati, E. (2021). Optimalisasi pola makan untuk pengendalian diabetes dengan pemodelan matematika. Jurnal Matematika dan Sains Terapan, 9(1), 31–42.
Hidayati, S. (2019). Diabetes melitus: Konsep dan penatalaksanaan. Yogyakarta: Deepublish.
Huen, D. A. (2007). Metode numerik Runge-Kutta dalam simulasi model biologi. Jurnal Matematika dan Aplikasi, 5(1), 33–41.
Irianto, K. (2014). Ilmu gizi: Untuk mahasiswa dan umum. Bandung: Yrama Widya.
Isnawati, N., & Wahyuni, T. (2020). Model diabetes tipe 2 dengan pola diet sebagai variabel kontrol. Jurnal Ilmu dan Aplikasi Matematika, 4(1), 59–68.
Kurniawan, A. (2018). Analisis numerik dalam pemrograman MATLAB. Malang: UB Press.
Lenhart, S., & Workman, J. T. (2007). Optimal control applied to biological models. London: Chapman & Hall/CRC.
Lestari, E. (2017). Diet dan terapi gizi pada pasien diabetes. Jurnal Gizi dan Dietetik Indonesia, 5(1), 21–30.
Maulida, H. (2022). Model matematika pengaruh diet terhadap kadar glukosa dalam tubuh. Jurnal Matematika Teori dan Aplikasi, 10(2), 118–127.
Misra, A. R., & Mishra, D. P. (2018). Mathematical modeling of diabetes mellitus with treatment through diet and exercise. Alexandria Engineering Journal, 57(2), 769–775.
Mulyono, S. (2020). Pengantar model matematika dalam biologi. Bandung: Alfabeta.
Nugroho, A., & Rahayu, D. (2021). Analisis model glukosa-insulin menggunakan metode numerik Runge-Kutta. Jurnal Matematika dan Komputasi, 12(1), 55–66.
Nuraini, R. (2015). Matematika untuk biologi dan kesehatan. Bandung: FMIPA ITB.
Nurdin, E., & Lestari, M. (2021). Simulasi model glukosa-insulin dengan pengaruh diet dan olahraga menggunakan metode Runge-Kutta. Jurnal Sains dan Teknologi, 9(1), 22–30.
Nursyamsi, I. (2019). Pemodelan diabetes melitus dengan kontrol diet dan insulin. Jurnal Matematika Integral, 8(2), 67–76.
Oktaviani, M., & Saputra, H. (2022). Simulasi model diet dan aktivitas fisik dalam penanganan diabetes melitus. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains, 6(3), 120–130.
Prasetyo, D., & Laksmiwati, A. (2016). Metode numerik Runge-Kutta orde 4 dalam penyelesaian model glukosa-insulin. Jurnal MIPA, 11(2), 33–42.
Putri, R. A. (2020). Pola diet sehat untuk pengidap diabetes berdasarkan pendekatan gizi. Jurnal Kesehatan Masyarakat Indonesia, 15(2), 101–110.
Rahayu, S. (2019). Dasar-dasar matematika kesehatan. Jakarta: Prenadamedia Group.
Ramadhani, L., & Supriatna, A. K. (2018). Model matematika diabetes melitus dan simulasi dengan optimalisasi diet. Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 15(3), 121–132.
Ramadhani, T. (2021). Model prediksi glukosa darah pada penderita diabetes melitus. Jurnal Statistika dan Matematika Terapan, 7(1), 43–52.
Sari, P. A., & Yusuf, M. (2022). Optimalisasi diet dalam model glukosa-insulin dengan metode numerik. Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika, 9(1), 27–36.
Siahaan, R. A. (2020). Model simulasi dinamika glukosa-insulin dengan peran pola makan teratur. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 11(2), 130–140.
Widodo, S., & Rahmawati, I. (2019). Model matematika glukosa darah dengan terapi non-medikamentosa. Jurnal Sigma, 7(2), 67–74.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Bilangan : Jurnal Ilmiah Matematika, Kebumian dan Angkasa
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
